Exposicion: Balance de Calor en sistemas coordenados en estado estacionario con flujo unidireccional

1.  En que se utilizan las condiciones a la frontera?
Se utilizan  para determinar la distribución de temperatura de un medio. En base a una ecuación regida por condiciones físicas en un tiempo = 0

2. ¿Cuáles son las condiciones de frontera para una placa sin generación?

X=0 cuando T=T
y x= L cuando T₁=T₂

3. ¿Por qué se concluye que el perfil de temperaturas es lineal?

Ya que al momento de buscar las constantes C₁ y C₂, se hacen sustituciones, primero se usa la primera ley de la termodinámica que dice que el calor que entra en un sistema es igual al que sale, esa ecuación de divide entre el área. Y queda la siguiente expresión:

 

Por lo que a continuación se integrara con respecto a x y el resultado es:

q”= C₁

Para determinar la siguiente constante se utiliza la ley de Fourier sustituyendo en ella

E integrando suponiendo que k es constante, habremos determinado la C₂ y la ecuación de la temperatura la cual será lineal.

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• Aplicación del balance de calor en sistemas coordenados : Aletas de enfriamiento

estudio de hornos, aislantes en hogar.

Radio Critico!

Radio Critico:
Es el flujo de calor máximo o donde la resistencia termica al fluido de calor es la mínima.
Para que pueda ser un aislante debera considerarse que el radio externo sea mayor que el radio critico.

• Una nota importante es que el radio critico se calcula con el coeficiente de transferencia de calor y con la constante de conductividad termica, en este caso "k" y "h"

Expresiones del radio critico:

Cuando se trata de una pared cilindrica el radio critico se expresa asi: 

En el caso de una pared esferica el radio critico se expresaria de la siguiente manera:

Cuando nosotros incrementemos el grosor de aislamiento de una pared disminuirá la transferencia de calor. No ocurre lo mismo con las paredes cilíndricas o esféricas. En ese caso la resistencia total, y la potencia térmica, varía con el valor del radio exterior del aislamiento.


Esta imagen nos dice que el aislamiento adicional incrementa la resistencia a la conducción pero al mismo tiempo disminuye la resistencia a la convección debido al aumento del área exterior.

Preguntas Exposicion Transferencia de Masa

Formula ley de fick

Menciona un ejemplo de Difusion:
Cuando nos rociamos perfume, las moleculas despues de que se evaporan se difunden en el aire.

Que significa el signo negativo en la ley de fick?
Por la resta de C2-C1 ya que C2 viene siendo menor a C1, eso conlleva a dar un resultado negativo, indicando que el flujo del soluto está en oposicion al flujo del gradiente.

Menciona dos formas de la ley de Fick:

• Masica
• Molar

Menciona una aplicacion de la Ley de Fick:
EL movimiento del agua a traves de una membrana, un ejemplo de esto es la ósmosis inversa.

Estudio de Fluidos

Lagrangiano & Euleriano

-Cuando se analiza el flujo de un fluido es posible colocar un sistema de ejes que se mueva junto al elemento de volumen del fluido o colocar un sistema de ejes fijos.

Cuando se traten de Ejes moviles hablremos de el punto de vista de Lagrange y en el caso de los ejes fijos el punto de vista Euleriano.

Lagrange:
Tambien llamado puntos L o puntos de libracion. En este caso no se tiene en cuenta el movimiento de traslación. Los elementos de volumen del fluido van describiendo trayectorias.

Euleriano:

En este caso se analizan las distribuciones instantaneas de v. Se obtienen las lineas de corriente trazando los tangentes a los vectores de volocidad para un instante dado.

Las lineas de corriente cambian en el tiempo  cuando el flujo es transitorio.

Una vez posicionada la particula en el espacio en un instante dado se puede indicar su velocidad en ese punto y en ese instante

Reología

La Reología es la ciencia del flujo y la deformación, que estudia las propiedades mecánicas de los gases, líquidos, plásticos, substancias asfálticas y materiales cristalinos.(fluidos).

El objetivo de la Reología está restringido a la observación del comportamiento de materiales sometidos a deformaciones muy sencillas. Los fluidos que son del interés de la Reología presentan una gama de comportamientos que van desde el viscoso Newtoniano hasta el sólido elástico de Hooke. Dentro de esta categoría pueden conseguirse innumerables materiales tales como el yogurt, la mayonesa, la sangre, las pinturas, las grasas y muchos más.

Viscosidad cinematica y dinamica vs. Temperatura

La viscosidad es casi independiente de la presión y depende solo de la temperatura.

Viscosidad en liquidos y gases en funcion de la temperatura

Liquidos:

La viscosidad de los liquidos DECRECE con temperaturas altas. Esto se debe a que en un liquido las moleculas poseen mas energía a temperaturas mas elevadas y se pueden oponer con mayor fuerza a las grandes fuerzas de cohesion moleculares.

Gases:

La viscosidad de los gases se INCREMENTA  con temperaturas altas. Las fuerzas intermoleculares de un gas son despreciables.
Un gas tiene fuerzas cohesivas muy pequeñas y ya sabemos que la cohesion decrece con la temperatura, eso explica su comportamiento.

Conceptos Fundamentales

Mecanismos de Transferencia

Calor

Conducción:

Se refiere a la Ley de Fourier. Es el contacto entre dos sistemas cuando existe una diferencia de temperatura, el de mayor temperatura conduce calor al sistema que tiene menos temperatura.
Ej. Cuando Cocinas, la cacerola que esta sobre el fuego conduce calor a la cuchara que utilizas para revolver la comida, así mismo esa cuchara conduce calor a tu mano.

Ley de Fourier nos dice: 

Establece que el flujo de calor entre dos cuerpos es directamente proporcional a la diferencia de temperatura entre ambos, solamente puede ir en un sentido: El calor solo podrá fluir del cuerpo más caliente al más frío.

Su fórmula es:

                             Siendo:
                                q´´= Flujo
                                K= Coeficiente de conductividad térmica (nos dice que tan bueno es un material para que se transfiera energía)
                             dT/dx= diferencial de temperatura con respecto a la distancia

Nota: esta fórmula es unidimensional

Radiación: Se basa en la Ley de Stefan- Boltzman. 

La Radiación es la transmisión de ondas electromagnéticas, un segundo cuerpo puede absorber estas ondas y con ello aumentar de temperatura. 

Ej. Cuando el sol nos transmite calor a partir de ondas electromagnéticas para calentar el planeta Tierra.

Convección:Se basa en la ley de enfriamiento de Newton.

Es el movimiento del fluido transmitiéndose calor de una parte a otra, este movimiento puede ser natural o forzado.

Forzada: Someter  al fluido a un gradiente de presiones.

Natural: Se da por una diferencia de densidades, el fluido más caliente y menos denso asciende mientras el más frio y denso desciende.

     

*Gradiente de Temperatura:
La temperatura va subiendo o bajando entre dos puntos dependiendo del sistema de referencia

*Diferencia entre Temperatura y Calor:

La temperatura se asocia con un sistema, es una magnitud que referida a las nociones comunes de caliente y frio. Depende del movimiento de las moléculas, entre mayor sea, mas grande será la temperatura.  Y el calor es una energía, si dos cuerpos están en contacto intercambian esta energía hasta que su temperatura se equilibra. 

Una misma cantidad de calor calentará mucho más rápido un cuerpo pequeño que un más grande. 

Ejemplo: una tina de agua podrá tener la misma temperatura que un vaso de agua pero la tina tendrá mayor cantidad de calor que el vaso ya que tiene más energía térmica.

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Masa

Asociada con la Ley de Fick, la cual describe casos de difusión de materia o energía en un medio que inicialmente no se encontraba en equilibrio químico o térmico. 

Difusión: proceso físico irreversible, en el que fluidos se introducen en un medio que inicialmente estaba ausente.

Formula:
Siendo:
j= Velocidad de Flujo
D= Coeficiente de difusión
C= Gradiente de concentración

Concentración Molar: Tipo de concentración que indica cuantos moles de soluto están contenidos en un litro de solución.

Concentración de Masa: Tipo de Concentración que indica cuanta masa esta contenida en un litro de solución.

Velocidad media Molar y de Masa: Velocidad promedio con la que se mueven los moles y masa.


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Movimiento

Fluido: Sustancia que se deforma continuamente bajo la acción de un esfuerzo cortante.
El fluido está expuesto a fuerzas tangenciales.

                             Siendo: 
                                         Tao  = Esfuerzo cortante

A= Área sometida
∏= Fuerza

Cualquier esfuerzo cortante aplicado a un fluido, no importa cuán pequeño sea, provocara movimiento en el fluido. Este se mueve y se deforma continuamente mientras se siga aplicando el esfuerzo cortante. 

Fuerza tangencial: Actual paralela a la superficie de contacto.

Existe una propiedad de los fluidos llamada Viscosidad que es la resistencia que ofrecen estos para desplazarse, está asociada con los flujos.

-Fluidos Compresibles:
Los gases son fluidos compresibles, si la presión se incrementa, lo que da por resultado es un incremento de densidad, mientras que la temperatura permanece constante.

Se dice que los gases son compresibles ya que en ellos si ocurren cambios de densidad significativos mientras que en los líquidos no, aproximadamente un aumento de 4% de densidad es considerado compresible.

-Fluidos incompresibles:
Los líquidos son incompresibles ya que tienen cambios muy pequeños en la densidad, presión y temperatura.

Flujos

Los Flujos son los fluidos en movimiento, existen los laminares y turbulentos, y también los estacionarios y no estacionarios.

El flujo laminar y turbulento dependen del número de Reynolds, el laminar consiste en desplazarse de manera organizada en forma de capas o láminas. El flujo turbulento es aquel donde las partículas chocan entre sí, no siguen trayectorias definidas, esto es porque al aumentar la gradiente de velocidad se incrementa la fricción entre las partículas.

Cuando las fuerzas de inercia son bajas, la viscosidad es dominante y el flujo es laminar, en cambio cuando las fuerzas de inercia son altas podemos decir que el flujo es turbulento.

El flujo estacionario tiene velocidad constante o las propiedades físicas permanecen sin cambio, y el flujo no estacionario es todo lo contario por lo que la velocidad varía y al igual sus propiedades físicas.

!Un ejemplo de un flujo estacionario es una manguera que esta tirando un chorro de agua, eso seria a una velocidad constante, en cambio un flujo no estacionario se causaría en el momento en el que esa manguera es aplastada y su velocidad disminuye.!

                            

Ley de Viscosidad de Newton:

Es un modelo que hace una relación lineal entre tao y el gradiente de velocidad.

Esta ecuación es válida para flujo laminar y no todos los fluidos la cumplen. Aquellos que si la cumplen reciben el nombre de fluidos Newtonianos.

Fluidos Newtonianos: Estos fluidos pueden ser representados con bastante exactitud por el modelo de Stokes. Estos fluidos son los gases, la mayoría de los líquidos simples y los metales fundidos.
Carecen de forma propia y adapta la forma del recipiente que lo contiene.

Fluidos No- Newtonianos: Son fluidos que no cumplen con la ley de la viscosidad de Newton, aquellos cuya viscosidad varia con el gradiente de tensión que se le aplica, es decir, se deforma en la dirección de la fuerza aplicada.

REFERENCIAS:


-Mecánica de Fluidos
Autor: Merle C. Potter, David C. Wiggert


-Fenómenos de Transporte
Autor: Bird


-Mecánica de Fluidos
Autor: Frank M. White